برای آن‌که $f(x)=(3-a){{x}^{2}}+(b-2)x$ تابع همانی باشد، باید داشته باشیم: $\left\{ \begin{matrix} 3-a=0\Rightarrow a=3  \\ b-2=1\Rightarrow b=3  \\ \end{matrix} \right.$ برای آن‌که تابع $g(x)=\frac{mx-4}{2x-1}$ تابعی ثابت باشد، بايد حاصل كسر عدد حقيقی شود؛ يعنی متغير از صورت و مخرج ساده شود: $g(x)=\frac{m(x-\frac{4}{m})}{2(x-\frac{1}{2})}$ $\frac{4}{m}=\frac{1}{2}\Rightarrow m=8$ از $m=8$ داریم $g(x)=4$. بنابراین: $g(b)-f(m)=4-m=4-8=-4$ صفحه ۱۱۰ رياضی ۱