خطا
فرض کنیم $A\hat{B}D=\alpha $ و $A\hat{B}C=\theta $ . بنابراین داریم: با توجه به شکل، میتوان نوشت: $\tan \alpha =\frac{AD}{AB}=0/5,\tan \theta =\frac{AC}{AB}=3$ $\Rightarrow \beta =\theta -\alpha \Rightarrow \tan \beta =\tan (\theta -\alpha )$ $\Rightarrow \tan \beta =\frac{\tan \theta -\tan \alpha }{1+\tan \theta \tan \alpha }=\frac{3-0/5}{1+3\times 0/5}=\frac{2/5}{2/5}=1$ $\Rightarrow \tan \beta =1\Rightarrow \beta =k\pi +\frac{\pi }{4}$ چون $\beta $ حاده است، پس تنها $\beta =\frac{\pi }{4}$ را که بهازای $k=0$ بهدست میآید، میپذیریم.