در دو مثلث قائمالزاويهٔ متشابه، وتر يكی ۴ برابر وتر ديگری است. اگر مساحت مثلث كوچكتر برابر ۵ باشد، واسطهٔ هندسی مثبت اضلاع قائمه در مثلث بزرگتر كدام است؟
نسبت تشابه برابر 4 است. پس نسبت مساحتها برابر ${{4}^{2}}=16$ میباشد. اگر اضلاع قائمه در مثلث بزرگتر را $a$ و $b$ بگيريم، داريم: $S=\frac{ab}{2}=16\times 5=80\Rightarrow ab=160$ $a$ و $b$ واسطهٔ هندسی مثبت = $\sqrt{ab}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}$