ابتدا رابطهٔ تقسیم را می‌نویسیم:  ${{x}^{4}}+4a{{x}^{2}}+2bx+1=({{x}^{2}}-4)Q(x)+0$ مقدار عبارت به ازای $x=2$ و $x=-2$ صفر خواهد بود:  $\begin{align}  & x=2\to 16+16a+4b+1=0\to 4a+b=\frac{-17}{4} \\  & x=-2\to 16+16a-4b+1=0\to 4a-b=\frac{-17}{4} \\ \end{align}$ از حل دستگاه بالا $b=0$ و $a=\frac{-17}{16}$ بنابراین $a+b=\frac{-17}{16}$.