اگر تابع همانی $f$ بهازای هر $x$ از دامنهٔ خود برابر $f(x)=c{{x}^{۳}}-(a+b){{x}^{۲}}+bx$ باشد، $a-b$ کدام است؟
تابع همانی با معادلهٔ $f(x)=x$ نمايش داده میشود. پس داريم: $c{{x}^{3}}-(a+b){{x}^{2}}+bx=x$ $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} c=0 \\ a+b=0 \\ b=1 \\ \end{matrix} \right.$ $\Rightarrow a+1=0\Rightarrow a=-1$ پس: $a-b=-1-1=-2$