چه تعداد از جملات زیر صحیح است؟ الف) تابع ${{x}^{۲}}$ در فاصلهٔ $(۰,۱)$ بالاتر از تابع ${{x}^{۳}}$ قرار میگیرد. ب) تابع ${{x}^{۳}}$ در فاصلهٔ $(۱,+\infty )$ بالاتر از ${{x}^{۲}}$ قرار میگیرد. ج) تابع ${{x}^{۳}}$ در فاصلهٔ $(-۱,۰)$ بالاتر از ${{x}^{۲}}$ قرار میگیرد.
خطا
دو تابع ${{x}^{2}}$ و ${{x}^{3}}$ در نقاط $x=0$ و $x=1$ متقاطعاند و نمودار آنها بهصورت زیر است: ملاحظه میکنیم که تابع ${{x}^{2}}$ در فاصلهٔ $(0,1)$ بالاتر از تابع ${{x}^{3}}$ قرار دارد، پس (الف) صحیح است، همچنین در فاصلهٔ $(1,+\infty )$ تابع ${{x}^{3}}$ بالاتر از ${{x}^{2}}$ قرار میگیرد، پس (ب) نیز صحیح است. با توجه به شکل، تابع ${{x}^{2}}$ در مجموعهٔ اعداد منفی همواره بالاتر از ${{x}^{3}}$ قرار دارد، پس (ج) نادرست است.