رابطهٔ مقاومت الكتريكي يك سيم به صورت $R=\rho \frac{\ell }{A}$ است و از آن‌جا كه مساحت مقطع سيم با مربع قطر آن نسبت مستقيم دارد، می‌توان نوشت: $\frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{{{\rho }_{A}}}{{{\rho }_{B}}}\times \frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}\times \frac{{{A}_{B}}}{{{A}_{A}}}\xrightarrow{A\infty {{D}^{2}}}$ $\frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{{{\rho }_{A}}}{{{\rho }_{B}}}\times \frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}\times {{(\frac{{{D}_{B}}}{{{D}_{A}}})}^{2}}\xrightarrow{\rho A=\rho B,{{L}_{A}}=2{{L}_{B}},{{D}_{A}}=\frac{1}{2}{{D}_{B}}}$ $\frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=1\times 2\times (\frac{1}{\frac{1}{2}})=8$