دو برابر جملهٔ هفتم (یعنی $2{{a}_{7}}$) از جملهٔ سوم (یعنی ${{a}_{3}}$ )، $7$ واحد بیشتر است، پس: $2{{a}_{7}}={{a}_{3}}+7$ تساوی بالا را برحسب ${{a}_{1}}$ و $d$ می‌نویسیم و ساده می‌کنیم: $2{{a}_{7}}={{a}_{3}}+7\Rightarrow 2({{a}_{1}}+6d)={{a}_{1}}+2d+7$ $\Rightarrow 2{{a}_{1}}+12d={{a}_{1}}+2d+7\Rightarrow 2{{a}_{1}}-{{a}_{1}}+12d-2d=7$ ${{a}_{11}}=7$