اگر $f(\sin x)={{\tan }^{۲}}x+{{\cos }^{۲}}x$ باشد، $f(\frac{۱}{۳})$ چقدر است؟
$f(\sin x)={{\tan }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x=\frac{{{\sin }^{2}}x}{1-{{\sin }^{2}}x}+1-{{\sin }^{2}}x$ حال کافی است بهجای $\sin x$ عدد $\frac{1}{3}$ قرا دهیم: $f(\frac{1}{3})=\frac{\frac{1}{9}}{1-\frac{1}{9}}+1-\frac{1}{9}=\frac{1}{8}+\frac{8}{9}=\frac{9+64}{72}=\frac{73}{72}=1\frac{1}{72}$