اگر $f(x)=\frac{{{x}^{۳}}-۲}{۱+{{x}^{۳}}}$ و $g(x)=\sqrt[۳]{x-۱}$، حاصل ${f}'(g(x)).{g}'(x)$ کدام است؟
${f}'(g(x)).{g}'(x)=(f(g(x)){)}'$ پس برای محاسبهی راحتتر مشتق، ابتدا تابع $fog$ را مییابیم و سپس از آن مشتق میگیریم: $\Rightarrow f(g(x)=\frac{{{(\sqrt[3]{x-1})}^{3}}-2}{1+{{(\sqrt[3]{x-1})}^{3}}}=\frac{x-1-2}{x}=\frac{x-3}{x}=1-\frac{3}{x}\Rightarrow (f(g(x){)}'=\frac{3}{{{x}^{2}}}$