جواب کلی معادلهی مثلثاتی $\operatorname{Cos}۲x+۲{{\operatorname{Cos}}^{۲}}x=۰$ کدام است؟
با استفاده از اتحاد مثلثاتی $2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x=1+\operatorname{Cos}2x$، داریم: $\operatorname{Cos}2x+2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x=0\Rightarrow \operatorname{Cos}2x+(1+\operatorname{Cos}2x)=0\Rightarrow 2\operatorname{Cos}2x+1=0\Rightarrow 2\operatorname{Cos}2x=-1\Rightarrow \operatorname{Cos}2x=-\frac{1}{2}=\operatorname{Cos}(\pi -\frac{\pi }{3})=\operatorname{Cos}\frac{2\pi }{3}\Rightarrow 2x=2k\pi \pm \frac{2\pi }{3}\xrightarrow{\div 2}x=k\pi \pm \frac{\pi }{3}$