اگر $P(A\bigcap {B}')=\frac{۳}{۸}$، $P(B\bigcap{{{A}'}})=\frac{۱}{۴}$ و $P(A\bigcap B)=\frac{۱}{۸}$ باشند، آنگاه احتمال آنكه حداقل يکی از پيشامدهای $A$ و $B$ رخ دهد كدام است؟
$P(A\bigcap {B}')=P(A-B)=P(A)-P(A\bigcap B)=\frac{3}{8}\Rightarrow P(A)-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\Rightarrow P(A)=\frac{4}{8}$ $P(B\bigcap {A}')=P(B-A)=P(B)-P(A\bigcap B)=\frac{1}{4}\Rightarrow P(B)-\frac{1}{8}=\frac{1}{4}\Rightarrow P(B)=\frac{3}{8}$ $P(A\bigcup B)=P(A)+P(B)-P(A\bigcap B)=\frac{4}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$ صفحههای ۴۵ و ۴۶ آمار و احتمال