تابع با ضابطهٔ $f(x)={{x}^{۲}}-۲x-۳$ با دامنهٔ $\left\{ x:\left| x-۱ \right|\langle ۲ \right\}$، همواره چگونه است؟
دامنه $:\left| x-1 \right|\langle 2$ چون طرفین نامعادله نامنفی هستند میتوانیم به توان 2 برسانیم: $\Rightarrow {{(x-1)}^{2}}\langle 4$ $\Rightarrow {{x}^{2}}-2x+1\langle 4\Rightarrow {{x}^{2}}-2x-3\langle 0\Rightarrow f(x)\langle 0$ بنابراین تابع $f$ همواره منفی است. محور تقارن $x=1$ است، با توجه به دامنه که بازهٔ $(-1,3)$ است، تابع ابتدا نزولی و بعد صعودی است.