ابتدا مکان هندسی جسم $M$ را به دست می‌آوریم:  $\left\{ \begin{matrix}   x={{\sin }^{2}}\alpha   \\   y=\cos \alpha -1  \\\end{matrix} \right.$ باید بتوانیم رابطه‌ای بین $x$ و $y$ برقرار کنیم تا معادلهٔ مکان هندسی مشخص شود. از ربطهٔ مثلثاتی ${{\sin }^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha =1$ برای یافتن رابطهٔ بین $x$ و $y$ کمک می‌گیریم. داریم:  $\begin{align}  & x+{{(y+1)}^{2}}=1\Rightarrow {{(y+1)}^{2}}=-x+1 \\  & \Rightarrow {{(y+1)}^{2}}=-(x-1) \\ \end{align}$ مکان هندسی موردنظر سهمی است که رأس آن $S(1,-1)$ و پارامتر آن $-\frac{1}{4}$ است. چون $a$ منفی است، اگر از رأس به اندازهٔ $a=\frac{1}{4}$ در جهت منفی محور $x$ها حرکت کنیم، کانون مشخص می‌شود. بنابراین $F(1-\frac{1}{4},-1)$ است.