$\hat{B}={{60}^{\circ }}$ زاویهٔ خارجی مثلث $ABD$ است. $\begin{align}  & \hat{A}+{{{\hat{D}}}_{1}}=\hat{B}\to {{{\hat{D}}}_{1}}={{30}^{\circ }}\to AB=BD=6 \\  & \hat{B}={{60}^{\circ }}\to \sin \hat{B}=\frac{x}{BD}=\frac{\sqrt{3}}{2}\to x=\frac{BD\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3} \\  & \to {{x}^{2}}-x\sqrt{3}={{(3\sqrt{3})}^{2}}-3\sqrt{3}\times \sqrt{3}=27-9=18 \\ \end{align}$