از سمت چپ معادله، مخرج مشترک می‌گیریم: $\begin{align}& x=\frac{x-1}{x-3}=3 \\& \Rightarrow \frac{x\left( x-3 \right)-\left( x-1 \right)}{x-3}=3 \\& \Rightarrow \frac{{{x}^{2}}-3x-x 1}{x-3}=3 \\& \Rightarrow {{x}^{2}}-4x 1=3\left( x-3 \right) \\ & \Rightarrow {{x}^{2}}-4x 1=3x-9 \\& \Rightarrow {{x}^{2}}-7x 10=0 \\& \Rightarrow \left( x-2 \right)\left( x-5 \right)=0 \\& x=2 , x=5 \end{align}$ بنابراین دو ریشه‌ی مثبت دارد.