$_{2x+5\left( 2k+1 \right)=51\Rightarrow 2x=-10k+46\Rightarrow x=-5k+23}^{2x+5y=51\Rightarrow 5y\overset{2}{\mathop{\equiv }}\,51\Rightarrow y\overset{2}{\mathop{\equiv }}\,1\Rightarrow y=2k+1}$  چون تعداد كيسه‌ها عددی صحيح و نامنفی است، داريم: $\left. _{y\ge 0\Rightarrow 2k+1\ge 0\Rightarrow k\ge -\frac{1}{2}}^{x\ge 0\Rightarrow -5k+23\ge 0\Rightarrow k\le \frac{23}{5}} \right\}\xrightarrow{k\in Z}0\le k\le 4$  پس $k$ می‌تواند مقادير صفر، $1$، $2$، $3$ و $4$ را بپذيرد، يعنی بسته‌بندی شكر به $5$ طريق امكان‌پذير است.