چهار خط داده شده بر چهار رأس بیضی مماس هستند. مرکز بیضی وسط خطوط است یعنی:  $O(\frac{-4+2}{2},\frac{1+5}{2})=(-1,3)$ قطر بزرگ بیضی در راستای محور $x$ها و طول آن $6$ است و قطر کوچک بیضی در راستای محور $y$ها و طول آن $4$ است؛ بنابراین با یک بیضی افقی روبرو هستیم: $\left\{ \begin{matrix}   2a=6\Rightarrow a=3  \\   2b=4\Rightarrow b=2  \\\end{matrix} \right.$  به کمک رابطهٔ ${{a}^{2}}-{{c}^{2}}={{b}^{2}}$ فاصلهٔ مرکز تا کانون یعنی $c$ را می‌یابیم: ${{3}^{2}}-{{c}^{2}}={{2}^{2}}\Rightarrow c=\sqrt{5}$ اگر از مرکز دایره به اندازهٔ $\sqrt{5}$ به سمت چپ و به سمت راست حرکت کنیم، کانون‌ها پیدا می‌شوند.  $F(-1+\sqrt{5},3),{F}'(-1-\sqrt{5},3)$