ابتدا باقی‌مانده را با قرار دادن $x=-1$  در رابطه‌ی تقسیم، پیدا می‌کنیم: ${{x}^{10}}-4{{x}^{5}}+3{{x}^{2}}-1=(x+1)Q(x)+R$  $x=-1\Rightarrow 1+4+3-1=0+R\Rightarrow R=7$  پس داریم:  ${{x}^{10}}-4{{x}^{5}}+3{{x}^{2}}-1=(x+1)Q(x)+7$  حال مجموع ضرایب خارج‌قسمت یعنی $Q(1)$ را با قرار دادن $x=1$ در رابطه‌ی فوق محاسبه می‌کنیم: $\Rightarrow Q\left( 1 \right)=-4$  $1-4+3-1=2Q(1)+7\Rightarrow 2Q(1)=-8$