$P\left( x \right)$ بر ${{\left( x-1 \right)}^{2}}$بخش‌پذیر است، بنابراین باقی‌مانده‌ی $P\left( x \right)$ بر ${{\left( x-1 \right)}^{2}}$برابر با صفر است. تقسیم را انجام می‌دهیم و باقی‌مانده‌ را برابر صفر قرار می‌دهیم تا $a,b$ به دست آیند. می‌بایست $(a+3)x+(b-6)=0x+0$ باشد، در نتیجه $a+3=0$ و $b-6=0$ یعنی $a=-3$ و $b=6$ .با جای‌گذاری $a,b$ در عبارت $P\left( x \right)$، داریم: $P(x)={{x}^{3}}-3x+2\xrightarrow[x=-1]{x+1=0}P(-1)=-1+3+2=4$  در نتیجه باقی‌مانده‌ی $P\left( x \right)$ بر $x+1$ برابر با 4 است.