برای یافتن نقاط تقاطع تابع $fog$ با محور $x$ها باید معادله‌ی $(fog)(x)=0$ را حل کنیم، یعنی: $f(g(x))=0$ برای حل این معادله هم ابتدا ریشه‌های $f$ را می‌یابیم. چون $f$ در دو نقطه به طول‌های $6$ و $\frac{-1}{4}$ محور $x$ها را قطع می‌کند، پس: $f(x)=0\Rightarrow x=6,x=\frac{-1}{4}$ $\Rightarrow f(g(x))=0\Rightarrow g(x)=6,g(x)=\frac{-1}{4}$ از آنجا که $g(x)=x-\sqrt{x}$، بنابراین: $x-\sqrt{x}=6$  و $x-\sqrt{x}=\frac{-1}{4}$ با توجه به گزینه‌ها $x=9$ ریشهٔ معادلهٔ اول و $x=\frac{1}{4}$ ریشهٔ معادلهٔ دوم است.