اگر $f(x)=۲+{{۲}^{-x}}$ و $g(x)={{\log }_{۲}}^{(x-۱)}$، آنگاه معادلهٔ مجانب قائم تابع $y=(fog)(x)$ کدام خط زیر است؟
تابع $fog$ را تشکیل میدهیم: $f(x)=2+{{2}^{-x}},g(x)=\log _{2}^{(x-1)}$ $(fog)(x)=f(g(x))=f(\log _{2}^{(x-1)})=2+{{2}^{-(\log _{2}^{(x-1)})}}=2+{{2}^{\log _{2}^{{{(x-1)}^{-1}}}}}$ با استفاده از ویژگی ${{a}^{\log _{a}^{b}}}=b$ خواهیم داشت: $\Rightarrow (fog)(x)=2+{{(x-1)}^{-1}}=2+\frac{1}{x-1}$ مجانب قائم :$x-1=0\Rightarrow x=1$