نكته: برای حل معادله‌های شامل عبارت‌های گويا، ابتدا با توجه به خاصيت‌های معادله و مخرج مشترك‌گيری، معادله‌ای نظير $\frac{P\left( x \right)}{Q\left( x \right)}=0$ به‌دست می‌آید به شرط این‌که $Q\left( x \right)\ne 0$، وقتی معادله جواب دارد که $P\left( x \right)=0$، سپس ریشه‌های این معادله را به‌دست می‌آوریم. از بین ریشه‌های به‌دست آمده، آن‌هایی را قبول می‌کنیم که مخرج $\frac{P\left( x \right)}{Q\left( x \right)}$ را صفر نکنند. با توجه به نکته می‌توان نوشت:  $\begin{align}  & \frac{x}{x-4}-\frac{2x-3}{x-4}-1=0\,\to \frac{x-\left( 2x-3 \right)-\left( x-4 \right)}{x-4}=0\Rightarrow \frac{x-2x+3-x+4}{x-4}=0 \\  & \Rightarrow \frac{-2x+7}{x-4}=0\Rightarrow -2x+7=0\Rightarrow x=\frac{7}{2} \\ \end{align}$ چون جواب به‌دست آمده، مخرج کسرها را صفر نمی‌کند، پس قابل قبول است.