معادلهی مکان - زمان متحرکی به جرم $۵$ کیلوگرم بهصورت $x=۵{{t}^{۲}}+۴t+۳$ است. در لحظهای که سرعت $۲۴{m}/{s}\;$ است، نیروی وارد بر جسم چند نیوتون است؟ ($x$ بر حسب متر و $t$ بر حسب ثانیه است.)
حرکت متحرک با شتاب ثابت است چون معادلهی مکان - زمان بهصورت یک معادلهی درجه دوم است؛ پس شتاب و در نتیجه نیرو در طول زمان ثابتاند و فرقی ندارد مقدار آنها را در چه لحظهای حساب میکنیم. اول به سراغ شتاب میرویم. همانطور که در فصل قبل دیدید معادلهی حرکت یک متحرک با شتاب ثابت بهصورت $x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{{}^\circ }}t+{{x}_{{}^\circ }}$ است: پس در معادلهی $x=5{{t}^{2}}+4t+3$، نصف شتاب برابر $5$ است: $\frac{1}{2}a=5\Rightarrow a=10{m}/{{{s}^{2}}}\;$ حالا که شتاب را محاسبه کردیم، وقت محاسبهی نیرو است: $F=ma=5\times 10=50N$