در حال بارگذاری...

خطا

تصویر $B$ تحت بازتاب نسبت به خط $AD$، ${B}'$ و تصویر ${B}'$ تحت بازتاب نسبت به خط $CD$ را ${B}''$ می‌نامیم. نقطه‌ی تلاقی $CD$ و ${B}''E$ را $N$ و نقطه‌ی تلاقی ${B}'N$ و $AD$ را $M$ می‌نامیم. $MB+MN+NE$ کم‌ترین محیط را دارد. داریم: $BM+MN+NE=\underbrace{{B}'M+MN}_{{}}+NE={B}'N+NE={B}''N+NE={B}''E$ برای محاسبه‌ی ${B}''E$ از $E$ عمود $EF$ را بر ${B}'{B}''$ رسم می‌کنیم. داریم: $EF=EK+KF=\frac{AB+CD}{2}+KF=\frac{3+7}{2}+3=8$ ${B}''\overset{\Delta }{\mathop{E}}\,F:{B}''{{E}^{2}}={B}''{{F}^{2}}+E{{F}^{2}}={{(4+2)}^{2}}+{{8}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}}={{10}^{2}}\Rightarrow {B}''E=10$