اگر $A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{۴\times ۳}}$، $B={{\left[ {{b}_{ij}} \right]}_{۳\times ۵}}$ و $C=AB$ باشد، درایهی واقع در سطر دوم و ستون سوم ماتریس $C$ از کدام رابطه به دست میآید؟
طبق تعریف ضرب ماتریسها داریم: ${{c}_{23}}=A\times B=\left[ \begin{matrix} {{a}_{21}} & {{a}_{22}} & {{a}_{23}} \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} {{b}_{13}} \\ {{b}_{23}} \\ {{b}_{33}} \\\end{matrix} \right]={{a}_{21}}{{b}_{13}}+{{a}_{22}}{{b}_{23}}+{{a}_{23}}{{b}_{33}}=\sum\limits_{i=1}^{3}{{{a}_{2i}}}{{b}_{i3}}$