اتومبیلی از حال سکون با شتاب ثابت $۲\frac{m}{{{s}^{۲}}}$ به حرکت در میآید و پس از $۲۰$ ثانیه حرکت با این شتاب، با شتاب ثابت ترمز میکند و در مدت $۴$ ثانیه متوقف میشود. سرعت متوسط اتومبیل در کل این مدت چند متر بر ثانیه است؟
برای محاسبهٔ سرعت متوسط نیاز به جابهجایی در کل مسیر حرکت داریم. اتومبیل در دو مرحله حرکت میکند. ابتدا سرعت آن افزایش مییابد و سپس ترمز میکند. پس، از رابطهٔ مستقل از شتاب استفاده میکنیم. برای استفاده از رابطهٔ مستقل از شتاب نیاز به داشتن سرعت در آخر مرحلهٔ اول داریم بنابراین میتوان نوشت: ${{v}_{1}}=at+{{v}_{0}}\Rightarrow {{v}_{1}}=2\times 20+0=04\frac{m}{s}$ $\Delta {{x}_{1}}=\frac{{{v}_{0}}+{{v}_{1}}}{2}.\Delta t=\frac{0+40}{2}\times 20=400m$ $\Delta {{x}_{2}}=\frac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{2}\times \Delta t=\frac{40+0}{2}\times 4=80m$ ${{v}_{av}}=\frac{\Delta {{x}_{1}}+\Delta {{x}_{2}}}{\Delta {{t}_{1}}+\Delta {{t}_{2}}}=\frac{480}{24}=20\frac{m}{s}$