خطا
شكل روبهرو، دو بار نقطهای ${{q}_{۱}}$ و ${{q}_{۲}}$ را در صفحهٔ $Xy$ نشان میدهد. اگر ميدان الكتريکی در نقطۀ $A$ برابر $\overrightarrow{E}=(-۵\times {{۱۰}^{۳}}\frac{N}{C})\overrightarrow{i}+(۵\times {{۱۰}^{۳}}\frac{N}{C})\overrightarrow{j}$ باشد، میدان الکتریکیِ نقطهٔ $O$ در سیستم $SI$ برابر کدام گزینه است؟
1
$۵\times {{۱۰}^{۳}}\overrightarrow{i}+۵\times {{۱۰}^{۳}}\overrightarrow{j}$
✓
✗
2
$-۵\times {{۱۰}^{۳}}\overrightarrow{i}-۵\times {{۱۰}^{۳}}\overrightarrow{j}$
✓
✗
3
$۵\times {{۱۰}^{۳}}\overrightarrow{i}-۵\times {{۱۰}^{۳}}\overrightarrow{j}$
✓
✗
4
$-۵\times {{۱۰}^{۳}}\overrightarrow{i}+۵\times {{۱۰}^{۳}}\overrightarrow{j}$
✓
✗
خطا
مؤلفهٔ $i$ در $\overrightarrow{E}$، میدان حاصل از ${{q}_{2}}$ در نقطهٔ $A$ است $({{E}_{2}})$ از جهت آن میفهمیم ${{q}_{2}}$ منفی است و چون فاصلهٔ بار ${{q}_{2}}$ تا $A$ برابر فاصلهٔ بار ${{q}_{2}}$ تا نقطهٔ $O$ است، پس اندازهٔ میدان ${{q}_{2}}$ برابر همان مقدار است، یعنی ${{{E}'}_{2}}={{E}_{2}}$. مؤلفهٔ $j$ در $E$، میدان حاصل از ${{q}_{1}}$ در نقطهٔ $A$ است $({{E}_{1}})$. از جهت آن میفهمیم ${{q}_{1}}$ مثبت است و چون فاصلهٔ بار ${{q}_{1}}$ از $A$ برابر فاصلهٔ بار ${{q}_{1}}$ تا نقطهٔ $O$ است، پس اندازهٔ میدان ${{q}_{1}}$ در $O$ برابر همان مقدار است، یعنی ${{{E}'}_{1}}={{E}_{1}}$. در نتیجه خواهیم داشت: ${{\overrightarrow{E}}_{O}}=(-5\times {{10}^{3}}\frac{N}{C})\overrightarrow{i}+(5\times {{10}^{3}}\frac{N}{C})\overrightarrow{j}$