$f'(x)=8{{x}^{3}}-24{{x}^{2}}+2ax$ نقطهٔ $x={{x}_{{}^\circ }}$، نقطهٔ عطف تابع است که خط مماس بر نمودار تابع در این نقطه افقی است. $x={{x}_{{}^\circ }}$ باید صفرهای هر دو تابع $f'$ و $f''$ باشد. بنابراین تابع $f'$، حتماً باید به‌صورت زیر باشد: $f'(x)=8{{x}^{3}}-24{{x}^{2}}+2ax=8ax{{(x={{x}_{{}^\circ }})}^{2}}$ $=8{{x}^{3}}-16{{x}_{{}^\circ }}{{x}^{2}}+8x_{{}^\circ }^{2}x$ که از برابری این دو ضابطه به سادگی نتیجه می‌شود: ${{x}_{{}^\circ }}=\frac{3}{2},a=9$