نکته: در دو دایره با شعاع‌های $R$ و ${R}'$ و طول خط‌المرکزین $d$، طول مماس مشترک خارجی برابر $\sqrt{{{d}^{2}}-{{(R-{R}')}^{2}}}$ و طول مماس مشترک داخلی برابر $\sqrt{{{d}^{2}}-{{(R+{R}')}^{2}}}$ است. اگر $A$ را طول مماس مشترک خارجی و $B$ را طول مماس مشترک داخلی در نظر بگیریم، داریم: $A-B=\sqrt{{{(4R)}^{2}}-{{(2R-R)}^{2}}}-\sqrt{{{(4R)}^{2}}-{{(2R+R)}^{2}}}=\sqrt{16{{R}^{2}}-{{R}^{2}}}-\sqrt{16{{R}^{2}}-9{{R}^{2}}}$ $=R\sqrt{15}-R\sqrt{7}=(\sqrt{15}-\sqrt{7})R$