از تناسب $\frac{BD}{DE}=\frac{1}{2}$ نتیجه می‌شود که $\,(*)\,\,DE=2BD$ چون $BE=BD+DE$، پس $BE=BD+2BD=3BD$ حال از تناسب $\frac{BE}{EC}=\frac{3}{4}$ نتیجه می‌شود $\frac{3BD}{EC}=\frac{3}{4}$، پس: $(**)\,\,\,EC=4BD$ چون ارتفاع نظیر رأس A در مثلث‌های ACE و ADE یکسان است، داریم: $frac{{{S}_{ACE}}}{{{S}_{ADE}}}=\frac{EC}{DE}\,\,\xrightarrow[(**)]{(*)}\,\,\frac{4BD}{2BD}=2$