بیشترین مساحت از زمینی را که میتوان توسط یک طناب به طول ۸۸ متر و به شکل مستطیلی که یک طرف آن رودخانه است محصور نمود چند متر مربع است؟
طول زمین مستطیل شکل برابر با طول طناب است. بیشترین مساحت زمانی حاصل میشود که طول مستطیل در کنار رودخانه باشد. بنابراین رابطهی بین طول (x) و عرض (y) این زمین مستطیل شکل برابر است با: $x+2y=88\to y=44-\frac{x}{2}$ مساحت این زمین برابر است با : $S=xy=x(44-\frac{x}{2})=-\frac{x^2}{2}+44x$ $-x+44=0 \to x=44 , y=22$ $S=44\times 22=968$