ابتدا ماتریس $A$ را به دست می‌آوریم: $2A=\left[ \begin{matrix}   1 & 2  \\   2 & m  \\\end{matrix} \right]=3\left[ \begin{matrix}   1 & 0  \\   0 & 1  \\\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}   0 & 0  \\   0 & -9  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow 2A=\left[ \begin{matrix}   3 & 0  \\   0 & -6  \\\end{matrix} \right]-\left[ \begin{matrix}   1 & 2  \\   2 & m  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   2 & -2  \\   -2 & -6-m  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left[ \begin{matrix}   2 & -2  \\   -2 & -6-m  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   1 & -1  \\   -1 & -3-\frac{m}{2}  \\\end{matrix} \right]$ از طرفی گفته شده اثر ماتریس $A$ برابر $-4$ است، پس: $1+(-3-\frac{m}{2})=-4\Rightarrow -3-\frac{m}{2}=-5\Rightarrow -\frac{m}{2}=-2\Rightarrow m=4$