نمودار تابع $y=\cos (x+h)+k$ محور عرضها را در نقطهای به عرض $-\frac{\sqrt{۳}}{۲}$ قطع میکند و از نقطهی $A(\pi ,\frac{\sqrt{۳}}{۲})$ میگذرد. اگر $۰\lt h\lt \pi $ باشد، حاصل $(h+k)$ کدام است؟
$y=\cos (x+h)+k\left\{ \begin{matrix} \xrightarrow{(0,-\frac{\sqrt{3}}{2})}-\frac{\sqrt{3}}{2}=\cosh +k(1) \\ \xrightarrow{(\pi ),\frac{\sqrt{3}}{2})}\frac{\sqrt{3}}{2}=\underbrace{\cos (\pi +h)}_{-\cosh }+k(2) \\ \end{matrix} \right.$ $\xrightarrow{(1)-(2)}-\sqrt{3}=2\cosh \Rightarrow \cosh =-\frac{\sqrt{3}}{2}\xrightarrow{0\lt h\lt \pi }h=\frac{5\pi }{6}$ از طرفی داریم: $\cosh =-\frac{\sqrt{3}}{2}\xrightarrow{(1)}--\frac{\sqrt{3}}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}+k\Rightarrow k=0$ $\Rightarrow h+k=\frac{5\pi }{6}+0=\frac{5\pi }{6}$