در یک دنباله‌ی حسابی با جمله‌ی اول $a_1$ و قدر نسبت d جمله‌ی عمومی دنباله به صورت زیر است: $a_n=a_1+(n-1)d$ $a_1+a_2+a_3=12 \to a_1+a_1+d+a_2+2d=12 \to 3a_1+3d=12 \to a_1+d=4$ $a_7+a_8+a_9=48 \to a_1+6d+a_1+7d+a_1+8d=48 \to 3a_1+21d=48 \to a_1+7d=16$ $\begin{cases} a_1+d=4 \\a_1+7d=16\end{cases}\to \begin{cases} -a_1-d=4 \\a_1+7d=16\end{cases} \to 6d=12 \to d=2$