با توجه به صورت سوال، ماتریس $A$ به سادگی نوشته می‌شود.  $A=\left[ \begin{matrix}   1 & 2 & 2  \\   2 & 1 & 2  \\   2 & 2 & 1  \\\end{matrix} \right]$ حالا باید ${{A}^{2}}-4A$ را به دست آوریم:  $\begin{align}  & {{A}^{2}}-4A=A(A-4I) \\  & =\left[ \begin{matrix}   1 & 2 & 2  \\   2 & 1 & 2  \\   2 & 2 & 1  \\\end{matrix} \right](\left[ \begin{matrix}   1 & 2 & 2  \\   2 & 1 & 2  \\   2 & 2 & 1  \\\end{matrix} \right]-\left[ \begin{matrix}   4 & 0 & 0  \\   0 & 4 & 0  \\   0 & 0 & 4  \\\end{matrix} \right])=-I \\ \end{align}$ بنابراین:  ${{A}^{2}}-4A=\left[ \begin{matrix}   1 & 2 & 2  \\   2 & 1 & 2  \\   2 & 2 & 1  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}   -3 & 2 & 2  \\   2 & -3 & 2  \\   2 & 2 & -3  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   5 & 0 & 0  \\   0 & 5 & 0  \\   0 & 0 & 5  \\\end{matrix} \right]=5I$