در بيضی با خروج از مركز $\frac{۱}{۲}$ و قطر كوچک $۶$، فاصلهی كانونی كدام است؟
نكته: در بيضی نسبت $\frac{c}{a}$ را خروج از مركز بيضی میگويند و با $e$ نشان میدهند $(e=\frac{c}{a})$ نكته: قطر بزرگ بيضی برابر $2a$، قطر كوچک آن برابر $2b$ و فاصلهی كانونی آن برابر $2c$ است. نكته: در بيضی بين $a$، $b$ و $c$ رابطهی ${{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}$ برقرار است. با توجه به نكات بالا داريم: $\begin{matrix} e=\frac{c}{a}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=2c \\ 2b=6\Rightarrow b=3 \\ {{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}\Rightarrow 4{{c}^{2}}=9+{{c}^{2}}\Rightarrow 3{{c}^{2}}=9\Rightarrow {{c}^{2}}=3\Rightarrow c=\sqrt{3} \\ \end{matrix}$ پس فاصلهی كانونی برابر است با: $2c=2\sqrt{3}$