$n^2+\frac{n(n+1)}{2}=26$ $2n^2+n(n+1)=52 \to 3n^2+n-52=0 $ $\Delta=b^2-4ac==1^2-4(3)(-52)=625 \to \sqrt{\Delta}=25 $ $n_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1\pm 25}{6} \to n_1=4 , n_2=\frac{-13}{3}$ از بین دو جواب به دست آمده تنها عدد $n=4$ قابل قبول است.