دو متحرک روی خط راست با شتابهای ثابت $a$ و $a+۲/۵\frac{m}{{{s}^{۲}}}$ از یک نقطه شروع به حرکت میکنند و بعد از مدت زمان $t$، سرعت متوسط آنها به ترتیب $۸\frac{m}{s}$ و $۱۲\frac{m}{s}$ میشود. $t$ چند ثانیه است؟ $(a\rangle ۰)$
با توجه به رابطهی سرعت متوسط در حرکت با شتاب ثابت میتوان نوشت: ${{v}_{av}}=\frac{v+{{v}_{{}^\circ }}+{{v}_{{}^\circ }}}{2}\Rightarrow {{v}_{av}}=\frac{1}{2}at+{{v}_{{}^\circ }}$ ${{v}_{av}}=\frac{1}{2}at+{{v}_{{}^\circ }}:\left\{ _{12=\frac{1}{2}(a+2/5)t}^{8=\frac{1}{2}at} \right.\Rightarrow \frac{8}{12}=\frac{a}{a+2/5}\Rightarrow 3a=2a+5\Rightarrow a=5\frac{m}{{{s}^{2}}}\Rightarrow 8=\frac{1}{2}at\Rightarrow 8=\frac{1}{2}\times 5t\Rightarrow t=\frac{16}{5}=3/2s$