در مثلث قائمالزاویه $ABC$ داریم: $\hat{A}={{۹۰}^{{}^\circ }}$، ضلع $AC=۱۱$ و $\cos C=\frac{۱۱}{\sqrt{۱۷۰}}$. کوچکترین ضلع آن کدام است؟
$\cos C=\frac{AC}{BC}\Rightarrow \frac{11}{\sqrt{170}}=\frac{11}{BC}$ در مثلث قائمالزاویه $ABC$ داریم: $BC=\sqrt{170},AC=11)\Rightarrow A{{B}^{2}}=170-121=49\Rightarrow AB=7$