حد صورت وقتی $x\to 3$ برابر $-1$ است، پس برای آن‌که هم حد چپ و هم حد راست تابع $-\infty $ گردد، باید مخرج کسر دارای ریشه‌ی مضاعف $x=3$ باشد. با توجه به این‌که ضریب ${{x}^{2}}$ در عبارت مخرج $2$ است، پس مخرج کسر به‌صورت $2{{(x-3)}^{2}}$ خواهد بود و داریم: $2{{(x-3)}^{2}}=2{{x}^{2}}-12x+18=2{{x}^{2}}+ax+b\Rightarrow a=-12\,,\,b=18$  پس $a+b=6$.