$\left. \begin{matrix}Ir=\frac{1}{3}\varepsilon   \\I=\frac{\varepsilon }{R+r}\Rightarrow IR+Ir=\varepsilon   \\\end{matrix} \right\}\Rightarrow IR=\frac{2}{3}\varepsilon \Rightarrow \frac{IR}{Ir}=\frac{R}{r}=\frac{\frac{2}{3}\varepsilon }{\frac{1}{3}\varepsilon }=2$