در حال بارگذاری...
خطا
نمودار مكان - زمان متحركی كه با شتاب ثابت بر روی محور $x$ها حركت میكند مطابق شكل زير است. سرعت اين متحرک در لحظهای كه از مبدأ مكان عبور میكند، چند متر بر ثانيه است؟
شيب خط مماس بر منحنی $x-t$ در لحظهٔ $t=0$ برابر با سرعت اوليه است. ${{v}_{0}}=-\frac{40}{40}=-1\frac{m}{s}$ در لحظهٔ $t=2s$ متحرک از مبدأ مكان میگذرد و خواهيم داشت: $x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{{}^\circ }}t+{{x}_{{}^\circ }}\Rightarrow 0=\frac{1}{2}a{{(2)}^{2}}+(-1)(2)+40\Rightarrow 2a=-38\Rightarrow a=-19\frac{m}{{{s}^{2}}}$ $v=at+{{v}_{{}^\circ }}=(-19)(2)+(-1)=-39\frac{m}{s}$ راه دوم: با استفاده از رابطهٔ مستقل از شتاب داريم: $\frac{v+{{v}_{{}^\circ }}}{2}=\frac{x-{{x}_{{}^\circ }}}{2}=\frac{-40}{2}\xrightarrow{{{v}_{{}^\circ }}=-1\frac{m}{s}}v=-39\frac{m}{s}$