اگر $f$ تابعی يکبهيک باشد، به گونهای كه توابع $f$ و ${{f}^{-۱}}$ هر دو از نقطهٔ $(۱,-۱)$ بگذرند، تابع $f$ از نظر یکنوایی قطعاً چگونه است؟
نكته: اگر $(a,b)$ روی تابع $f$ باشد، $(b,a)$ روی تابع ${{f}^{-1}}$ قرار دارد. نکته: اگر برای هر دو نقطهٔ ${{x}_{1}}$ و ${{x}_{2}}$ از دامنهٔ $f$ که ${{x}_{1}}\lt {{x}_{2}}$ داشته باشیم $f({{x}_{1}})\lt f({{x}_{2}})$، آنگاه $f$ را تابعی اکیداً صعودی مینامیم. نقطهٔ $(1,-1)$ روی تابع $f$ است، پس: $f(1)=-1$ نقطهٔ $(1,-1)$ روی تابع ${{f}^{-1}}$ قرار دارد، پس نقطهٔ $(-1,1)$ روی تابع $f$ است، بنابراین: $f(-1)=1$ پس تابع $f$ اکیداً صعودی نیست؛ زیرا: $1\gt -1;f(1)\lt f(-1)$ ساير گزينهها الزاماً درست نيست. مثال نقض گزينههای ۱ و ۲، تابع $f(x)=-\frac{1}{x}$ و مثال نقض گزینهٔ 4، تابع $f(x)=-x$ است.