نکته: برای حل یک معادلۀ گویا، ابتدا دو طرف تساوی را در کوچک‌ترین مضرب مشترک (ک.م.م) مخرج‌ها ضرب می‌کنیم. سپس معادلۀ حاصل را حل می‌نماییم. در پایان قابل قبول بودن هر یک از جواب‌ها را بررسی می‌کنیم. نکته: اگر $a \gt 0$  آنگاه $\left| x \right|=a\Leftrightarrow x=\pm a$  نکته: ${{x}^{2}}={{\left| x \right|}^{2}}$   با تغییر متغیر $A=\frac{1}{\left| x-2 \right|} \gt 0$ در معادلۀ $\frac{1}{{{\left| x-2 \right|}^{2}}}+\frac{2}{\left| x-2 \right|}=3$، داریم: ${{A}^{2}}+2A=3\Rightarrow {{A}^{2}}+2A-3=0\Rightarrow (A-1)(A+3)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   A=1  \\   A=-3  \\ \end{matrix} \right.$ با توجه به اینکه $A \gt 0$، فقط مقدار $A=1$ قابل قبول است. $\frac{1}{\left| x-2 \right|}=1\Rightarrow \left| x-2 \right|=1\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   x-2=1\Rightarrow x=3  \\   x-2=-1\Rightarrow x=1  \\ \end{matrix} \right.$ بنابراین مجموع ریشه‌های معادلۀ مورد نظر برابر $3+1=4$  است.