وقتی $2 \lt x \lt 3$ باشد، $-3 \lt -x \lt -2$ است و داریم: $-3=[-x]$ و $2=[x]$ پس: $f(x)=-3x+2$ برای محاسبهٔ ${{f}^{-1}}(-5)$ باید $f(x)$ را مساوی $-5$ قرار دهیم: $-3x+2=-5\Rightarrow 3x=7\Rightarrow x=\frac{7}{3}\Rightarrow f(\frac{7}{3})=-5\Rightarrow {{f}^{-1}}(-5)=\frac{7}{3}$