خطا
نکته (قضیهٔ میانهها در مثلث): در مثلث دلخواه $ABC$ طول میانهها از روابط زیر بهدست میآید: $m_{a}^{2}=\frac{1}{2}({{b}^{2}}+{{c}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{2})$ $m_{b}^{2}=\frac{1}{2}({{a}^{2}}+{{c}^{2}}-\frac{{{b}^{2}}}{2})$ $m_{c}^{2}=\frac{1}{2}({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-\frac{{{c}^{2}}}{2})$ طبق فرض داریم: $\begin{matrix}a=8 & , & \begin{matrix}b=6 & , & c=4 \\\end{matrix} \\\end{matrix}$ اکنون با جایگذاری این مقادیر در رابطهٔ میانهٔ ${{m}_{a}}$ داریم: $m_{a}^{2}=\frac{1}{2}({{b}^{2}}+{{c}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{2})=\frac{1}{2}(36+16-\frac{64}{2})=\frac{1}{2}\times 20=10\Rightarrow {{m}_{a}}=\sqrt{10}$