نکته: تعداد انتخاب‌های $r$ شیء از بین $n$ شیء را که جا‌به‌جایی اشیای انتخاب شده پس از انتخاب، حالت جدید تولید نکرده و ترتیب انتخاب اهمیت نداشته باشد، با $C_{r}^{n}=\left( \begin{matrix}n  \\r  \\\end{matrix} \right)$ نشان می‌دهیم و داریم: $C_{r}^{n}=\left( \begin{matrix}n  \\r  \\\end{matrix} \right)=\frac{n!}{r!(n-r)!}$برای تشکیل مثلث نیاز به ۳ نقطه داریم: با توجه به اینکه یکی از رئوس $A$ است، پس باید 2 نقطه از میان 7 نقطهٔ دیگر انتخاب شوند، تا با نقطهٔ $A$ تشکیل مثلث دهند. پس می‌توان نوشت: تعداد کل مثلث‌ها $=\left( \begin{matrix}7  \\2  \\\end{matrix} \right)=\frac{7!}{2!\times 5!}=\frac{7\times 6\times 5!}{2\times 5!}=21$