تعریف تابع با زوج مرتب: تابع مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب است که در آن هیچ زوج مرتبی وجود ندارد که مولفه‌های اول آن‌ها با همدیگر برابر باشند و مولفه‌‌های دوم آن‌ها متفاوت. $A = \{(3,m^2) , (2,1) , (-3,m) , (-2,m) , (3,m+2) , (m,4) \}$ $m^2=m+2 \to m^2-m-2=0 \to (m+1)(m-2)=0 \to m=-1 , m=2$ به ازای $m=-1$ این رابطه یک تابع است.   $A = \{(3,m^2) , (2,1) , (-3,m) , (-2,m) , (3,m+2) , (m,4) \}=\{(3,1),(2,1),(-3,-1),(-2,-1),(3,1),(-1,4)\}$ ولی به ازای  $m=2$ تابع نمی باشد زیرا: $(2,1) , (m,4)$ در صورتی که m برابر 2 قرار داده شود دیگر تابع نیست.