معادلهی حرکت متحرکی در $SI$ به صورت $x={{t}^{۳}}-۳{{t}^{۲}}+t$ میباشد. سرعت این متحرک در لحظهای که شتاب آن صفر میشود، چند متر بر ثانیه است؟
ابتدا از معادلهی حرکت دو بار نسبت به زمان مشتق میگیریم تا معادلهی شتاب - زمان را بهدست آوریم. سپس لحظهای را که شتاب متحرک در آن برابر صفر میشود را به دست آورده و در معادلهی سرعت قرار میدهیم: $x={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+t$ $v=\frac{dx}{dt}\Rightarrow v=3{{t}^{2}}-6t+1,a=\frac{dv}{dt}\Rightarrow a=6t-6=0\Rightarrow t=1s$ $\xrightarrow{t=1s}v=3{{(1)}^{2}}-6(1)+1=-2\frac{m}{s}$